Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения (31)4x−4⋅(31)2−3x=1.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:am⋅an=am+n.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:(31)4x−4⋅(31)−3x+2=(31)(4x−4)+(−3x+2)=(31)x−2.Представим правую часть с тем же основанием:1=(31)0.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:x−2=0.x=2.Ответ: 2.
