Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 52x+3⋅52x−6=6251.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:am⋅an=am+n.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:52x+3⋅52x−6=5(2x+3)+(2x−6)=54x−3.Представим правую часть с тем же основанием:6251=5−4.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:4x−3=−4.4x=−1.x=−41=−0,25.Ответ: −0,25.
