При сближении источника и приёмника звуковых… — Задачи с прикладным содержанием — ЕГЭ

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями

u

v

(в м/с) соответственно, частота звукового сигнала

f

(в герцах), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле

f=f_0\cdot \dfrac{c+u}{c-v}

. Здесь

f_0=160

Гц — частота исходного сигнала,

c

— скорость распространения сигнала в среде (в м/с),

u=8

м/с и

v=11

м/с. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна

170

Гц? Ответ дайте в м/с.

Подставим данные в формулу:

170=160\cdot\frac{c+8}{c-11}.

Умножим обе части на

c-11

170(c-11)=160(c+8).

Раскроем скобки и соберём слагаемые с

c

170c-1870=160c+1280,

(170-160)c=3150,

c=\frac{3150}{10}=315.

Скорость распространения звука равна

315

м/с.

u

v