Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 108 км. На следующий день он
отправился обратно со скоростью, на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:
Решение
Пусть x км/ч — скорость велосипедиста из A в B, тогда его скорость в обратном направлении будет равна x+3 км/ч.
Из A в BИз B в AS,км108108v,км/чxx+3t,чx108x+3108 Автомобили начали движение одновременно и прибыли в одно и то же время, тогда:
x108=x+3108+3, x108−x+3108=3, умножив обе части уравнения на x(x+3), получим:
108x+324−108x=3x2+9x, x2+3x−108=0 Решая квадратное уравнение, находим корни:
{x1=9,x2=−12.⇒x=9. Ответ: 9.
