Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
99b9256a
Укажите решение неравенства
81
x
2
>
16
81x^2 > 16
81
x
2
>
16
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Перенесём всё в одну сторону:
81
x
2
>
16
,
81x^2 > 16,
81
x
2
>
16
,
81
x
2
−
16
>
0
,
81x^2-16 > 0,
81
x
2
−
16
>
0
,
(
9
x
−
4
)
(
9
x
+
4
)
>
0.
(9x-4)(9x+4) > 0.
(
9
x
−
4
)
(
9
x
+
4
)
>
0.
Корни:
x
1
=
−
4
9
x_1=-\dfrac{4}{9}
x
1
=
−
9
4
,
x
2
=
4
9
x_2=\dfrac{4}{9}
x
2
=
9
4
.
По методу интервалов:
Получаем
(
−
∞
;
−
4
9
)
∪
(
4
9
;
+
∞
)
(-\infty;-\dfrac{4}{9})\cup(\dfrac{4}{9};+\infty)
(
−
∞
;
−
9
4
)
∪
(
9
4
;
+
∞
)
.
Это вариант 4.
