Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 114x+3:112x+5=121.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:anam=am−n.При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:114x+3:112x+5=11(4x+3)−(2x+5)=112x−2.Представим правую часть с тем же основанием:121=112.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:2x−2=2.2x=4.x=2.Ответ: 2.
