Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Все равнобедренные треугольники подобны. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Неверно. Равнобедренные треугольники могут иметь разные углы при вершине, поэтому они не обязаны быть подобными.
2) Верно. Например, квадрат: он является прямоугольником, и его диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Неверно. Сумма углов любого треугольника равна 180∘. В прямоугольном треугольнике 90∘ дают только два острых угла вместе. Верно так: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90∘.
