Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 53x−4⋅52−2x=1.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:am⋅an=am+n.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:53x−4⋅5−2x+2=5(3x−4)+(−2x+2)=5x−2.Представим правую часть с тем же основанием:1=50.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:x−2=0.x=2.Ответ: 2.
