Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 22x−1⋅2−4x−3=16.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:am⋅an=am+n.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:22x−1⋅2−4x−3=2(2x−1)+(−4x−3)=2−2x−4.Представим правую часть с тем же основанием:16=24.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:−2x−4=4.−2x=8.x=−4.Ответ: −4.
