Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом. 3) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Решение
1) Верно. Например, квадрат: он является прямоугольником, и его диагонали взаимно перпендикулярны.
2) Верно. Ромб с прямым углом является прямоугольником, а прямоугольный ромб — квадратом.
3) Неверно. В треугольнике не может быть больше одного тупого угла, иначе сумма углов была бы больше 180∘. Верно так: в тупоугольном треугольнике один угол тупой, а два остальных острые.
