Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
8dcc4135
На рисунке изображено множество решений одного из следующих неравенств. Укажите это неравенство.
1)
x
2
−
81
≤
0
x^2-81 \le 0
x
2
−
81
≤
0
;
2)
x
2
−
81
≥
0
x^2-81 \ge 0
x
2
−
81
≥
0
;
3)
x
2
+
81
≤
0
x^2+81 \le 0
x
2
+
81
≤
0
;
4)
x
2
+
81
≥
0
x^2+81 \ge 0
x
2
+
81
≥
0
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Проверим вариант 2:
x
2
−
81
≥
0.
x^2-81 \ge 0.
x
2
−
81
≥
0.
Разложим разность квадратов:
(
x
−
9
)
(
x
+
9
)
≥
0.
(x-9)(x+9) \ge 0.
(
x
−
9
)
(
x
+
9
)
≥
0.
Нули произведения:
x
=
−
9
x=-9
x
=
−
9
и
x
=
9
x=9
x
=
9
.
По методу интервалов:
Получаем
(
−
∞
;
−
9
]
∪
[
9
;
+
∞
)
(-\infty;-9]\cup[9;+\infty)
(
−
∞
;
−
9
]
∪
[
9
;
+
∞
)
.
Такое множество и изображено на рисунке. Значит, верно неравенство 2)\
x
2
−
81
≥
0
x^2-81 \ge 0
x
2
−
81
≥
0
.
