Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 32x−5⋅32x−3=811.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:am⋅an=am+n.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:32x−5⋅32x−3=3(2x−5)+(2x−3)=34x−8.Представим правую часть с тем же основанием:811=3−4.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:4x−8=−4.4x=4.x=1.Ответ: 1.
