Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Верно. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90∘, значит два острых угла в сумме дают 90∘.
2) Неверно. Средняя линия трапеции равна не сумме оснований, а их полусумме. Верно так: m=2a+b.
3) Неверно. Для вписанной окружности у четырёхугольника должны выполняться специальные условия. У произвольного четырёхугольника их нет. Верно так: в описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.
