Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Неверно. В равнобедренном треугольнике высотой является биссектриса угла при вершине, но не каждая биссектриса. Верно так: биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является высотой и медианой.
2) Неверно. Равные диагонали у параллелограмма дают прямоугольник, а не ромб. Верно так: если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то это ромб.
3) Верно. Например, квадрат: он является прямоугольником, и его диагонали взаимно перпендикулярны.
