В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K -- середина ребра CC1, точка M -- середина ребра CD. Найдите величину угла между прямыми KM и AD1. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Прямые KM и DC1 параллельны, также параллельными являются прямые AB1 и DC1, значит, ∠(KM,AD1)=∠B1AD1. Всеми гранями куба являются равные квадраты, поэтому
AD1=B1D1=AB1. То есть треугольник B1AD1 является равносторонним, поэтому ∠(KM,AD1)=60∘.
