В осевом сечении конуса один из углов равнобедренного треугольника равен 130∘. Найдите угол наклона образующей конуса к плоскости основания. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Пусть осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник ABC, у которого ∠ABC=130∘.
Тогда по свойству равнобедренного треугольника ∠ACB=∠CAB. По теореме о сумме углов треугольника:
∠ACB+∠CAB+∠ABC=180∘;2∠ACB+130∘=180∘;2∠ACB=50∘;∠ACB=25∘. Углы ∠BAC и ∠ACB являются углами наклона образующей конуса к плоскости основания.
