Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 94x+1⋅93−2x=81.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:am⋅an=am+n.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:94x+1⋅9−2x+3=9(4x+1)+(−2x+3)=92x+4.Представим правую часть с тем же основанием:81=92.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:2x+4=2.2x=−2.x=−1.Ответ: −1.
