Зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка оснащён двумя типами датчиков безопасности: движения и лучевым. В случае несанкционированного проникновения в зал первый датчик срабатывает с вероятностью 0,94, а второй — с вероятностью 0,93. Какова вероятность того, что сработает только один датчик в случае несанкционированного проникновения в зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка?
Ответ:
Решение
Пусть событие A -- сработал первый датчик, P(A)=0,94, а событие B -- сработал второй датчик, P(B)=0,93. \par\bigskip
Событие <<сработает только один датчик>> означает, что произошло либо (A и <<не B>>), либо (<<не A>> и B). Так как датчики работают независимо, вероятности перемножаются, а несовместные события складываются:
