На складе допускается установка пожарных извещателей (датчиков) двух типов. Дымовой извещатель реагирует на задымление, а тепловой на повышенную температуру. При возникновении пожара вероятность срабатывания дымового извещателя равна 0,91, а теплового -- 0,94. На складе решили установить один дымовой и один тепловой извещатели, работающие независимо друг от друга. Какова вероятность срабатывания только одного из них при возникновении пожара?
Ответ:
Решение
Вероятность того, что дымовой извещатель при возникновении пожара сработает, равна 0,91, а не сработает с вероятностью 1−0,91=0,09. Вероятность того, что тепловой извещатель при возникновении пожара сработает, равна 0,94, а не сработает с вероятностью 1−0,94=0,06.
Тогда вероятность того, что сработает только один датчик, равна
0,91⋅0,06+0,94⋅0,09=0,0546+0,0846=0,1392. Ответ: 0,1392.
