Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Все высоты равностороннего треугольника равны. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) В любой ромб можно вписать окружность.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Решение
1) Верно. В равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны, поэтому равны и высоты.
2) Неверно. Вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла. Верно так: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3) Верно. У ромба суммы длин противоположных сторон равны, поэтому в него можно вписать окружность.
