Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
7d99eedc
Найдите значение выражения
1
6
−
2
−
1
6
+
2
\dfrac{1}{\sqrt{6}-2} - \dfrac{1}{\sqrt{6}+2}
6
−
2
1
−
6
+
2
1
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1
6
−
2
−
1
6
+
2
=
(
6
+
2
)
−
(
6
−
2
)
(
6
−
2
)
(
6
+
2
)
=
4
(
6
)
2
−
2
2
=
4
6
−
4
=
4
2
=
2
\begin{aligned}
{}& \dfrac{1}{\sqrt{6}-2} - \dfrac{1}{\sqrt{6}+2} = \dfrac{(\sqrt{6}+2)-(\sqrt{6}-2)}{(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)} = \\
& \dfrac{4}{\left(\sqrt{6}\right)^2-2^2} = \dfrac{4}{6-4} = \dfrac{4}{2} = 2
\end{aligned}
6
−
2
1
−
6
+
2
1
=
(
6
−
2
)
(
6
+
2
)
(
6
+
2
)
−
(
6
−
2
)
=
(
6
)
2
−
2
2
4
=
6
−
4
4
=
2
4
=
2
Ответ:
2
2
2
.
