Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
7c7766df
Найдите значение выражения
1
11
−
3
−
1
11
+
3
\dfrac{1}{\sqrt{11}-3} - \dfrac{1}{\sqrt{11}+3}
11
−
3
1
−
11
+
3
1
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1
11
−
3
−
1
11
+
3
=
(
11
+
3
)
−
(
11
−
3
)
(
11
−
3
)
(
11
+
3
)
=
6
(
11
)
2
−
3
2
=
6
11
−
9
=
6
2
=
3
\begin{aligned}
{}& \dfrac{1}{\sqrt{11}-3} - \dfrac{1}{\sqrt{11}+3} = \dfrac{(\sqrt{11}+3)-(\sqrt{11}-3)}{(\sqrt{11}-3)(\sqrt{11}+3)} = \\
& \dfrac{6}{\left(\sqrt{11}\right)^2-3^2} = \dfrac{6}{11-9} = \dfrac{6}{2} = \\
& 3
\end{aligned}
11
−
3
1
−
11
+
3
1
=
(
11
−
3
)
(
11
+
3
)
(
11
+
3
)
−
(
11
−
3
)
=
(
11
)
2
−
3
2
6
=
11
−
9
6
=
2
6
=
3
Ответ:
3
3
3
.
