Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения (51)3x−6:(51)2x−2=1.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:anam=am−n.При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:(51)3x−6:(51)2x−2=(51)(3x−6)−(2x−2)=(51)x−4.Представим правую часть с тем же основанием:1=(51)0.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:x−4=0.x=4.Ответ: 4.
