Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
74889578
На рисунке изображено множество решений одного из следующих неравенств. Укажите это неравенство.
1)
x
2
−
144
≤
0
x^2-144 \le 0
x
2
−
144
≤
0
;
2)
x
2
+
144
≤
0
x^2+144 \le 0
x
2
+
144
≤
0
;
3)
x
2
−
144
≥
0
x^2-144 \ge 0
x
2
−
144
≥
0
;
4)
x
2
+
144
≥
0
x^2+144 \ge 0
x
2
+
144
≥
0
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Проверим вариант 3:
x
2
−
144
≥
0.
x^2-144 \ge 0.
x
2
−
144
≥
0.
Разложим разность квадратов:
(
x
−
12
)
(
x
+
12
)
≥
0.
(x-12)(x+12) \ge 0.
(
x
−
12
)
(
x
+
12
)
≥
0.
Нули произведения:
x
=
−
12
x=-12
x
=
−
12
и
x
=
12
x=12
x
=
12
.
По методу интервалов:
Получаем
(
−
∞
;
−
12
]
∪
[
12
;
+
∞
)
(-\infty;-12]\cup[12;+\infty)
(
−
∞
;
−
12
]
∪
[
12
;
+
∞
)
.
Такое множество и изображено на рисунке. Значит, верно неравенство 3)\
x
2
−
144
≥
0
x^2-144 \ge 0
x
2
−
144
≥
0
.
