Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
6f3f36df
Отрезки
A
C
AC
A
C
и
B
D
BD
B
D
--- диаметры окружности с центром
O
O
O
.
Угол
A
O
D
AOD
A
O
D
равен
20
∘
20^\circ
2
0
∘
.
Найдите вписанный угол
A
C
B
ACB
A
CB
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Углы
A
O
B
AOB
A
OB
и
A
O
D
AOD
A
O
D
смежные, поэтому
∠
A
O
B
=
180
∘
−
20
∘
=
160
∘
.
\angle AOB=180^\circ-20^\circ=160^\circ.
∠
A
OB
=
18
0
∘
−
2
0
∘
=
16
0
∘
.
Угол
A
C
B
ACB
A
CB
--- вписанный, опирается на ту же дугу, значит,
∠
A
C
B
=
1
2
∠
A
O
B
=
80
∘
.
\angle ACB=\frac12\angle AOB=80^\circ.
∠
A
CB
=
2
1
∠
A
OB
=
8
0
∘
.
