Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 115x+1⋅113−x=121.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:am⋅an=am+n.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:115x+1⋅11−x+3=11(5x+1)+(−x+3)=114x+4.Представим правую часть с тем же основанием:121=112.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:4x+4=2.4x=−2.x=−21=−0,5.Ответ: −0,5.
