Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Ответ:
Решение
С вероятностью 1−0,01=0,99 батарейка будет исправна, она будет забракована с вероятностью 0,06. Таким образом, вероятность события <<батарейка исправна и забракована системой контроля>>, равна
0,99⋅0,06.
С вероятностью 0,01 батарейка будет неисправна, она будет забракована с вероятностью 0,96. Таким образом, вероятность события <<батарейка неисправна и забракована системой контроля>>, равна
0,96⋅0,01
Значит, вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована, равна
0,99⋅0,06+0,96⋅0,01=0,069. Ответ: 0,069.
