В коробке 7 синих, 3 красных и 5 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?
Ответ:
Решение
Всего у нас имеется 7+3+5=15 фломастеров. Рассмотрим два случая:
1)
Первым взяли синий, вторым красный. Первым мы берём синий фломастер с вероятностью 157. После чего остаётся 14 фломастеров, и красный фломастер мы берём с вероятностью 143. Тогда вероятность того, что первым мы возьмём синий, а вторым красный фломастер равна
157⋅143. 2)
Первым взяли красный, вторым синий. Первым мы берём красный фломастер с вероятностью 153. После чего остаётся 14 фломастеров, и синий фломастер мы берём с вероятностью 147. Тогда вероятность того, что первым мы возьмём красный, а вторым синий фломастер равна
153⋅147.
Эти случаи несовместные, поэтому искомая вероятность равна
157⋅143+153⋅147=21021+21021=21042=0,2. Ответ: 0,2.
