В коробке 12 синих, 6 красных и 7 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Ответ:
Решение
Всего у нас имеется 12+6+7=25 фломастеров. Рассмотрим два случая:
1) Первым взяли синий, вторым красный. Первым мы берём синий фломастер с вероятностью 2512. После чего остаётся 24 фломастера, и красный фломастер мы берём с вероятностью 246. Тогда вероятность того, что первым мы возьмём синий, а вторым красный фломастер равна
2512⋅246. 2)
Первым взяли красный, вторым синий. Первым мы берём красный фломастер с вероятностью 256. После чего остаётся 24 фломастера, и синий фломастер мы берём с вероятностью 2412. Тогда вероятность того, что первым мы возьмём красный, а вторым синий фломастер равна
256⋅2412. Эти случаи несовместные, поэтому искомая вероятность равна
2512⋅246+256⋅2412=60072+60072=600144=0,24. Ответ: 0,24.
