Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
6545b772
Найдите значение выражения
1
6
+
34
+
1
6
−
34
\dfrac{1}{6+\sqrt{34}}+\dfrac{1}{6-\sqrt{34}}
6
+
34
1
+
6
−
34
1
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1
6
+
34
+
1
6
−
34
=
(
6
−
34
)
+
(
6
+
34
)
(
6
+
34
)
(
6
−
34
)
=
12
6
2
−
(
34
)
2
=
12
36
−
34
=
12
2
=
6
\begin{aligned}
{}& \dfrac{1}{6+\sqrt{34}}+\dfrac{1}{6-\sqrt{34}} = \dfrac{(6-\sqrt{34})+(6+\sqrt{34})}{(6+\sqrt{34})(6-\sqrt{34})} = \\
& \dfrac{12}{6^2-\left(\sqrt{34}\right)^2} = \dfrac{12}{36-34} = \\
& \dfrac{12}{2} = 6
\end{aligned}
6
+
34
1
+
6
−
34
1
=
(
6
+
34
)
(
6
−
34
)
(
6
−
34
)
+
(
6
+
34
)
=
6
2
−
(
34
)
2
12
=
36
−
34
12
=
2
12
=
6
Ответ:
6
6
6
.
