Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, — прямой. 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Верно. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен половине развёрнутого угла, то есть 90∘.
2) Неверно. Равные углы дают подобие, но размеры треугольников могут быть разными. Верно так: такие треугольники подобны.
3) Неверно. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Верно так: отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
