Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагонали ромба равны. 2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Неверно. У ромба диагонали обычно разные. Они равны только в частном случае, когда ромб является квадратом. Верно так: диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам.
2) Неверно. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Верно так: отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
3) Верно. Точка пересечения серединных перпендикуляров равноудалена от всех вершин треугольника, значит это центр описанной окружности.
