Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй — 25 кг растворов кислоты различной
концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Если
же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36% кислоты.
Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?
Ответ:
Решение
Пусть концентрация кислоты в первом сосуде x (в долях), во втором — y. Масса кислоты первого равна 40x кг, а второго 25y кг, сложив их, получим новый раствор:
40x+25y=65⋅0,3;40x+25y=19,5.(1) Теперь составим таблицу для смешивания равных масс. Пусть взяли по 1 кг каждого раствора:
Сложив первый и второй растворы, получаем уравнение:
x+y=0,72.(2) Из уравнения (2): y=0,72−x. Подставим в (1):
40x+25(0,72−x)=19,5;40x+18−25x=19,5;15x=1,5;x=0,1=10%. Ответ: 10.
