Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
5caad2c3
На рисунке изображено множество решений одного из следующих неравенств. Укажите это неравенство.
1)
x
2
−
10
x
≥
0
x^2-10x \ge 0
x
2
−
10
x
≥
0
;
2)
x
2
−
100
≤
0
x^2-100 \le 0
x
2
−
100
≤
0
;
3)
x
2
−
100
≥
0
x^2-100 \ge 0
x
2
−
100
≥
0
;
4)
x
2
−
10
x
≤
0
x^2-10x \le 0
x
2
−
10
x
≤
0
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Проверим вариант 4:
x
2
−
10
x
≤
0.
x^2-10x \le 0.
x
2
−
10
x
≤
0.
Разложим левую часть на множители:
x
(
x
−
10
)
≤
0.
x(x-10) \le 0.
x
(
x
−
10
)
≤
0.
Нули произведения:
x
=
0
x=0
x
=
0
и
x
=
10
x=10
x
=
10
.
По методу интервалов:
Получаем
[
0
;
10
]
[0;10]
[
0
;
10
]
.
Такое множество и изображено на рисунке. Значит, верно неравенство 4)\
x
2
−
10
x
≤
0
x^2-10x \le 0
x
2
−
10
x
≤
0
.
