Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) Основания равнобедренной трапеции равны. 3) Все высоты равностороннего треугольника равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Неверно. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, а в тупоугольном — вне треугольника. Верно так: центр описанной окружности лежит внутри только у остроугольного треугольника.
2) Неверно. У трапеции основания параллельны, но обычно имеют разную длину. Равнобедренность означает равенство боковых сторон. Верно так: у равнобедренной трапеции равны боковые стороны и диагонали.
3) Верно. В равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны, поэтому равны и высоты.
