Набор чисел на доске/карточках — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Числа и их свойстваМЦКО
На доске написано 3838 различных натуральных чисел, каждое из которых либо чётное,
либо его десятичная запись оканчивается на цифру 55. Сумма написанных чисел равна
12551255.

а) Может ли на доске быть ровно 3131 чётное число?

б) Могут ли ровно три числа на доске оканчиваться на 55?

в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 55, может быть на доске?