Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
562054b7
Найдите значение выражения
1
6
+
35
+
1
6
−
35
\dfrac{1}{6+\sqrt{35}}+\dfrac{1}{6-\sqrt{35}}
6
+
35
1
+
6
−
35
1
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1
6
+
35
+
1
6
−
35
=
(
6
−
35
)
+
(
6
+
35
)
(
6
+
35
)
(
6
−
35
)
=
12
6
2
−
(
35
)
2
=
12
36
−
35
=
12
1
=
12
\begin{aligned}
{}& \dfrac{1}{6+\sqrt{35}}+\dfrac{1}{6-\sqrt{35}} = \dfrac{(6-\sqrt{35})+(6+\sqrt{35})}{(6+\sqrt{35})(6-\sqrt{35})} = \\
& \dfrac{12}{6^2-\left(\sqrt{35}\right)^2} = \dfrac{12}{36-35} = \\
& \dfrac{12}{1} = 12
\end{aligned}
6
+
35
1
+
6
−
35
1
=
(
6
+
35
)
(
6
−
35
)
(
6
−
35
)
+
(
6
+
35
)
=
6
2
−
(
35
)
2
12
=
36
−
35
12
=
1
12
=
12
Ответ:
12
12
12
.
