Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Верно. Ромб является параллелограммом, поэтому его диагонали точкой пересечения делятся пополам.
2) Неверно. В треугольнике не может быть больше одного тупого угла, иначе сумма углов была бы больше 180∘. Верно так: в тупоугольном треугольнике один угол тупой, а два остальных острые.
3) Неверно. В равнобедренном треугольнике высотой является биссектриса угла при вершине, но не каждая биссектриса. Верно так: биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является высотой и медианой.
