Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
52ea0726
Найдите значение выражения
1
5
−
2
−
1
5
+
2
\dfrac{1}{\sqrt{5}-2} - \dfrac{1}{\sqrt{5}+2}
5
−
2
1
−
5
+
2
1
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1
5
−
2
−
1
5
+
2
=
(
5
+
2
)
−
(
5
−
2
)
(
5
−
2
)
(
5
+
2
)
=
4
(
5
)
2
−
2
2
=
4
5
−
4
=
4
1
=
4
\begin{aligned}
{}& \dfrac{1}{\sqrt{5}-2} - \dfrac{1}{\sqrt{5}+2} = \dfrac{(\sqrt{5}+2)-(\sqrt{5}-2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} = \\
& \dfrac{4}{\left(\sqrt{5}\right)^2-2^2} = \dfrac{4}{5-4} = \dfrac{4}{1} = 4
\end{aligned}
5
−
2
1
−
5
+
2
1
=
(
5
−
2
)
(
5
+
2
)
(
5
+
2
)
−
(
5
−
2
)
=
(
5
)
2
−
2
2
4
=
5
−
4
4
=
1
4
=
4
Ответ:
4
4
4
.
