Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 2) Смежные углы всегда равны. 3) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Неверно. У трапеции основания разные, поэтому диагональ обычно даёт два треугольника с разными основаниями и площадями. Верно так: диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
2) Неверно. Смежные углы не обязаны быть равными; они только дают в сумме 180∘. Верно так: смежные углы равны только если оба прямые.
3) Верно. Ромб можно считать параллелограммом, поэтому его площадь равна произведению соседних сторон на синус угла между ними.
