Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 2) Все углы ромба равны. 3) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Верно. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Неверно. У ромба равны стороны, но углы не обязательно равны. Верно так: все углы равны у квадрата; у ромба равны противоположные углы.
3) Неверно. Равенство и перпендикулярность диагоналей сами по себе не заставляют четырёхугольник быть квадратом. Верно так: если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то это квадрат.
