Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Ответ:
Решение
Пусть масса первого сплава равна m1 кг, а масса второго сплава m2 кг. Составим таблицу:
IIIIII%никеля0,10,350,25mникеля0,1m10,35m20,1m1+0,35m2mсплаваm1m2225 Получаем систему уравнений:
{0,1m1+0,35m2=0,25⋅225,∣⋅20m1+m2=225;{2m1+7m2=1125,m1=225−m2; {2(225−m2)+7m2=1125,m1=225−m2;{5m2=675,m1=225−m2;{m2=135,m1=90. Тогда разница в массах составит: m1−m2=135−90=45 кг.\\
