Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны. 2) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом. 3) Все углы ромба равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Верно. На плоскости две различные прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны.
2) Неверно. Равенство и перпендикулярность диагоналей сами по себе не заставляют четырёхугольник быть квадратом. Верно так: если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то это квадрат.
3) Неверно. У ромба равны стороны, но углы не обязательно равны. Верно так: все углы равны у квадрата; у ромба равны противоположные углы.
