Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0=295 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f (в герцах) больше первого и зависит от скорости тепловоза v (в м/с) по закону f=1−cvf0. Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 5 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c=300 м/с. Ответ дайте в м/с.
Ответ:
Решение
Частота второго гудка равна
f=295+5=300. Подставим в формулу эффекта Доплера:
300=1−300v295. Тогда
1−300v=300295, 300v=1−300295=3005. Отсюда
v=300⋅3005=5. Скорость тепловоза равна 5 м/с.
