Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
4261851e
На рисунке изображено множество решений одного из следующих неравенств. Укажите это неравенство.
1)
x
2
−
49
<
0
x^2-49 < 0
x
2
−
49
<
0
;
2)
x
2
+
49
<
0
x^2+49 < 0
x
2
+
49
<
0
;
3)
x
2
−
49
>
0
x^2-49 > 0
x
2
−
49
>
0
;
4)
x
2
+
49
>
0
x^2+49 > 0
x
2
+
49
>
0
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Проверим вариант 3:
x
2
−
49
>
0
,
x^2-49 > 0,
x
2
−
49
>
0
,
(
x
−
7
)
(
x
+
7
)
>
0.
(x-7)(x+7) > 0.
(
x
−
7
)
(
x
+
7
)
>
0.
Нули:
x
=
−
7
x=-7
x
=
−
7
и
x
=
7
x=7
x
=
7
.
По методу интервалов:
Получаем
(
−
∞
;
−
7
)
∪
(
7
;
+
∞
)
(-\infty;-7)\cup(7;+\infty)
(
−
∞
;
−
7
)
∪
(
7
;
+
∞
)
.
Такое множество и изображено на рисунке. Значит, верно неравенство 3)\
x
2
−
49
>
0
x^2-49 > 0
x
2
−
49
>
0
.
