Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения 23x+4⋅25−2x=64.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:am⋅an=am+n.При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:23x+4⋅2−2x+5=2(3x+4)+(−2x+5)=2x+9.Представим правую часть с тем же основанием:64=26.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:x+9=6.x=−3.Ответ: −3.
