Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Смежные углы всегда равны. 2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Решение
1) Неверно. Смежные углы не обязаны быть равными; они только дают в сумме 180∘. Верно так: смежные углы равны только если оба прямые.
2) Неверно. В равнобедренном треугольнике высотой является биссектриса угла при вершине, но не каждая биссектриса. Верно так: биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является высотой и медианой.
3) Верно. Например, квадрат: он является прямоугольником, и его диагонали взаимно перпендикулярны.
