Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
38a05b6d
На рисунке изображено множество решений одного из следующих неравенств. Укажите это неравенство.
1)
x
2
−
144
<
0
x^2-144 < 0
x
2
−
144
<
0
;
2)
x
2
−
144
>
0
x^2-144 > 0
x
2
−
144
>
0
;
3)
x
2
+
144
<
0
x^2+144 < 0
x
2
+
144
<
0
;
4)
x
2
+
144
>
0
x^2+144 > 0
x
2
+
144
>
0
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Проверим вариант 2:
x
2
−
144
>
0
,
x^2-144 > 0,
x
2
−
144
>
0
,
(
x
−
12
)
(
x
+
12
)
>
0.
(x-12)(x+12) > 0.
(
x
−
12
)
(
x
+
12
)
>
0.
Нули:
x
=
−
12
x=-12
x
=
−
12
и
x
=
12
x=12
x
=
12
.
По методу интервалов:
Получаем
(
−
∞
;
−
12
)
∪
(
12
;
+
∞
)
(-\infty;-12)\cup(12;+\infty)
(
−
∞
;
−
12
)
∪
(
12
;
+
∞
)
.
Такое множество и изображено на рисунке. Значит, верно неравенство 2)\
x
2
−
144
>
0
x^2-144 > 0
x
2
−
144
>
0
.
