Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
36bae46b
На рисунке изображено множество решений одного из следующих неравенств. Укажите это неравенство.
1)
x
2
−
49
≥
0
x^2-49 \ge 0
x
2
−
49
≥
0
;
2)
x
2
−
49
≤
0
x^2-49 \le 0
x
2
−
49
≤
0
;
3)
x
2
+
49
≤
0
x^2+49 \le 0
x
2
+
49
≤
0
;
4)
x
2
+
49
≥
0
x^2+49 \ge 0
x
2
+
49
≥
0
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Проверим вариант 1:
x
2
−
49
≥
0.
x^2-49 \ge 0.
x
2
−
49
≥
0.
Разложим разность квадратов:
(
x
−
7
)
(
x
+
7
)
≥
0.
(x-7)(x+7) \ge 0.
(
x
−
7
)
(
x
+
7
)
≥
0.
Нули произведения:
x
=
−
7
x=-7
x
=
−
7
и
x
=
7
x=7
x
=
7
.
По методу интервалов:
Получаем
(
−
∞
;
−
7
]
∪
[
7
;
+
∞
)
(-\infty;-7]\cup[7;+\infty)
(
−
∞
;
−
7
]
∪
[
7
;
+
∞
)
.
Такое множество и изображено на рисунке. Значит, верно неравенство 1)\
x
2
−
49
≥
0
x^2-49 \ge 0
x
2
−
49
≥
0
.
