Показательные уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения (21)4x−3:(21)x=1.
Ответ:
Решение
Используем свойство степеней:anam=am−n.При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:(21)4x−3:(21)x=(21)(4x−3)−(x)=(21)3x−3.Представим правую часть с тем же основанием:1=(21)0.Так как основания одинаковые, приравняем показатели:3x−3=0.3x=3.x=1.Ответ: 1.
